A transposição didática do conceito de área de figuras geométricas planas no 6º ano do ensino fundamental : um olhar sob a ótica da teoria antropológica do didático

Abstract

Cette thèse a eu pour objectif d’analyser le éloignement entre la pratique institutrice de l’enseignant de mathématiques et l’approche du livre didactique par lui adopté, à la 6e année primaire, par rapport au concept d’aire sur des figures géométriques planes. La base théorique est établie sur le modèle d’aire en tant que grandeur, proposé dans les travaux de Douady et Perrin-Glorian (1989), Bellemain et Lima (2002), Bellemain (2013) et dans la Théorie de la Transposition Didactique bien comme dans la Théorie Anthropologique du Didactique, toutes les deux développées par Chevallard (1991; 1999) et ses collaborateurs. La méthodologie est fondée sur une approche qualitative, à caractéristique ethnographique, par une analyse des organisations mathématique et didactique du livre didactique et de la pratique institutrice de l’enseignant de mathématiques d’une école publique municipale de la Cidade do Paulista. Les résultats indiquent qu’il existe bien une relation entre l’approche du livre didactique et la pratique institutrice. Toutefois, cette relation est divergente sur beaucoup d’aspects (Types de tâches et techniques abordées, technologies et théories, exploration de techniques, organisation didactique), et convergente sur d’autres aspects (définition et approche conceptual du concept d’aire). Il a été possible d’observer qu’il y a une distance considérable entre l’approche didacticisme du livre didactique et la pratique institutrice par rapport au concept d’aire, qui peut être influencée par la conception de l’enseignant à propos de l’enseignement des mathématiques et par sa relation avec notre objet d’étude.