@PHDTHESIS{ 2018:441140247,
 	title = {Graus de não congruência semântica nas conversões entre os registros geométrico bidimensional e simbólico fracionário dos números racionais},
 	year = {2018},
 	url = "http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8349",
 	abstract = "Essa pesquisa se propõe a categorizar os graus de não congruência semântica na conversão entre os registros, geométrico bidimensional e simbólico fracionário dos números racionais. Para tanto, tomamos como referência a pesquisa de Duval (2004) para propor uma classificação dos tipos de representações semióticas do registro de representação geométrico bidimensional dos números racionais, com base nas variáveis visuais - dimensionais e qualitativas das figuras geométricas. Também temos como marcos teóricos os estudos de Duval (1994, 2004, 2012b) para identificar os tipos de apreensões geométricas que são necessárias nas conversões entre esses registros e os critérios de congruência semântica, definidos em Duval (2004, 2009, 2011). A nossa pesquisa é composta de duas etapas, sendo a primeira compreendida de uma análise das características e tratamentos específicos a cada registro, e proposição do modelo prévio de categorização dos graus de não congruência semântica entre essas conversões, tendo como base o nosso referencial teórico. A segunda etapa corresponde ao estudo empírico, para validação do modelo, realizado com um total de 381 alunos, pertencentes ao 6° e 9° ano do Ensino Fundamental e 1° e 3° anos do Ensino Médio de cinco escolas da rede Estadual de Ensino de Alagoas, situadas no município de Maceió. A pesquisa empírica contou com a aplicação de um instrumento de pesquisa, contendo 12 itens em que era requisitada a conversão do registro geométrico bidimensional para o simbólico fracionário, além de uma entrevista clínico-crítica com alguns sujeitos participantes da pesquisa. Foram categorizados seis graus de não congruência semântica nas conversões que tinham como registro de partida o geométrico bidimensional e como registro de chegada o simbólico fracionário dos números racionais. Concluímos que o grau 1 de não congruência semântica envolve as figuras geométricas classificadas em nosso estudo como perceptuais com um inteiro, as quais necessitam apenas das apreensões, perceptual e discursiva, das suas unidades figurais e se adaptam bem ao procedimento da dupla contagem. O grau 2 de não congruência semântica envolve as figuras perceptuais com mais de um inteiro, e também, como no nível anterior, necessitam apenas das apreensões, perceptual e discursiva, das suas unidades figurais; entretanto, apresentam algumas unidades figurais que não se correspondem semanticamente com as unidades simbólicas, deixando essas conversões com um nível de dificuldade maior do que o anterior. O grau 3 de não congruência semântica comporta as figuras classificadas como operatórias por inclusão das partes. Nesse nível, é possível realizar um tratamento figural para se obter, na conversão para o registro simbólico fracionário, uma fração irredutível. No grau 4 de não congruência semântica, as figuras geométricas são as operatórias por divisão. É a partir desse nível que os tratamentos figurais são indispensáveis para que seja realizada a conversão, ou seja, além das apreensões, perceptual e discursiva, é requerida a apreensão operatória. No grau 5 de não congruência semântica, as figuras geométricas são classificadas em operatórias por modificação das formas. Apesar de apresentarem partes ou subfiguras com áreas congruentes, as suas formas são heterogêneas, dificultando a visualização da congruência das áreas entre as partes. Finalmente, o grau 6 de não congruência semântica envolve figuras operatórias por modificação das áreas e das formas, as quais necessitam um tratamento figural de maior custo cognitivo.",
 	publisher = {Universidade Federal Rural de Pernambuco},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências},
 	note = {Departamento de Educação}
}