@MASTERSTHESIS{ 2015:1153060694,
 	title = {Geometria hiperbólica : consistência do modelo de disco de Poincaré},
 	year = {2015},
 	url = "http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/6695",
 	abstract = "Euclides escreveu uma obra em 13 volumes chamada de Elementos onde sistematizava todo o conhecimento matemático do seu tempo. Nesta obra, foram apresentados os 5 postulados da Geometria Euclidiana. Durante vários anos, o 5o Postulado foi muito questionado, desses questionamentos descobriu-se a existência de várias outras Geometrias possíveis, entre elas a Geometria Hiperbólica. Beltrimi provou que a Geometria Hiperbólica é consistente se a Geometria Euclidiana é consistente. Hilbert mostrou que a Geometria Euclidiana é consistente se a Aritmética é consistente e apresentou um sistema axiomático que preencheu as lacunas do sistema axiomático de Euclides. Poincaré criou um Modelo, chamado de Disco de Poincaré, para representar o plano da Geometria Hiperbólica. O objetivo deste trabalho é mostrar que o Modelo de Disco de poincaré é consistente, tomando como referência os Axiomas de Hilbert, substituindo apenas os Axiomas das Paralelas para "Por um ponto fora de uma reta passam duas retas paralelas à reta dada", através de construções da Geometria Euclidiana.",
 	publisher = {Universidade Federal Rural de Pernambuco},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)},
 	note = {Departamento de Matemática}
}